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LES PROGRAMMES DE CPGE

LES PROGRAMMES DE PREMIÈRE ANNÉE

MPSI




Raisonnement et vocabulaire ensembliste

Compléments de calcul algébrique et de trigonométrie

Nombres complexes

Techniques fondamentales de calcul différentiel et intégral

A - Fonctions d’une variable réelle à valeurs réelles ou complexes

B - Primitives et équations différentielles linéaires

Nombres réels et suites numériques

Fonctions d’une variable réelle : limites et continuité, dérivabilité, convexité

A - Limites et continuité

B - Dérivabilité

C - Convexité

Arithmétique dans l’ensemble des entiers relatifs

Structures algébriques usuelles

Calcul matriciel et systèmes linéaires

Polynômes et fractions rationnelles

Deuxième semestre

Analyse asymptotique

Espaces vectoriels et applications linéaires

A - Espaces vectoriels

B - Espaces de dimension finie

C - Applications linéaires

D - Sous-espaces affines d’un espace vectoriel

Matrices

A - Matrices et applications linéaires

B - Changements de bases, équivalence et similitude

Groupe symétrique et déterminants

A - Groupe symétrique

B - Déterminants

Intégration

Dénombrement

Probabilités

A - Probabilités sur un univers fini, variables aléatoires et lois

B - Espérance et variance

Espaces préhilbertiens réels

Procédés sommatoires discrets

Fonctions de deux variables

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